Sous pression : comment les poutres en béton réagissent-elles à la flexion ?

Imaginons que l’on vous demande de concevoir une poutre en béton pour certaines parties d’un bâtiment. Que choisissez-vous ? Du béton pur ou du béton armé ?

Ce dernier, n’est-ce pas ? Mais quel type de béton armé ? Équilibré, sous-armé ou sur-armé ?

Nous répondons ici à cette question et nous parlons aussi plus généralement de l’histoire du béton et de ses propriétés physiques. Pour tous les « bétonophiles », nous vous souhaitons bonne chance !

Quel est l’âge du béton ?

Avant d’entrer dans le vif du sujet, jetons un coup d’œil rapide sur l’histoire intéressante du béton.

Si le béton vous est déjà familier, il y a de fortes chances que vous ne sachiez pas à quel point il est ancien. En fait, étant donné son omniprésence aujourd’hui, vous considérez probablement ce matériau merveilleux comme une évidence.

Mais c’est tout à fait injuste : le béton est un matériau très ancien et très fascinant.

Source : Macrons/Wikimedia Commons

Les premières traces de structures en béton remontent à environ 6 500 ans avant J.-C. Il existe des preuves que les premières structures, telles que les planchers, ont été construites en béton. Il existe des preuves de la construction de structures anciennes telles que des planchers, certains éléments d’habitation et des citernes souterraines dans certaines régions de la Syrie et de la Jordanie, ainsi que le long du Danube.

C’est vers 3000 avant J.-C. qu’un type de béton semble avoir fait son apparition à grande échelle. Les anciens Égyptiens avaient l’habitude de mélanger de la boue avec de la paille pour fabriquer des briques séchées.

Pour lier ces briques entre elles, les anciens Égyptiens utilisaient une combinaison de mortier de gypse et de mortier de chaux, y compris dans les pyramides. Ce type de mortier est une sorte de ciment, qui est un élément essentiel du béton.

Les grandes pyramides de Gizeh, par exemple, ont utilisé environ un demi-million de tonnes de ce mortier.

Certaines études ont révélé que des parties de certaines pyramides ont pu être construites en utilisant une technique de construction en béton coulé. Cette méthode semble avoir été utilisée in situ sur les pyramides, au lieu de transporter des pierres géantes.

L’une des innovations les plus importantes des débuts de l’histoire du béton a été l’avènement du béton romain. Si les Romains n’ont certainement pas été les premiers à inventer le béton, ils ont été les premiers à l’utiliser massivement – pour autant que nous le sachions. Vers le IIe siècle avant J.-C., les Romains avaient plus ou moins perfectionné la technique, en utilisant une combinaison de cendres volcaniques, de chaux et d’eau de mer pour former le mélange. Les Romains et les Grecs ont incorporé des cendres pouzzolaniques, qui empêchent les fissures de se propager.

Source : brownwindsor/Flickr

Ce mélange était ensuite placé dans des cadres en bois pour durcir et, une fois durci, les blocs de béton étaient empilés comme des briques. Le béton romain était si bien fait que de nombreuses structures romaines en béton subsistent encore aujourd’hui, comme le dôme du Panthéon.

Après la chute de Rome, le développement du béton a connu une sorte de pause jusqu’en 1793, lorsque John Smeaton a découvert une méthode de fabrication plus sophistiquée. Plus tard, dans les années 1800, Joseph Aspdin inventera le ciment Portland, ouvrant ainsi la voie à notre utilisation moderne du béton.

Quelle est la résistance à la traction du béton ?

Le béton a été utilisé pour de nombreux projets de construction tout au long de l’histoire pour une bonne raison : il est solide, très solide. De plus, il est relativement facile à fabriquer et à utiliser.

Mais tous les bétons ne se valent pas. Aujourd’hui, la qualité du béton est largement déterminée par sa résistance. Bien que les propriétés physiques du béton varient légèrement en fonction de sa composition, nous connaissons les caractéristiques de certaines formes courantes de béton.

Source : Phil Roeder/Flickr

Par exemple, le ciment Portland (l’une des formes de béton les plus courantes) présente les propriétés physiques suivantes :

  • Densité – ρ : 2240 – 2400 kg/m3 (140 – 150 lb/ft3)
  • Résistance à la compression : 20 – 40 MPa (3000 – 6000 psi)
  • Résistance à la flexion : 3 – 5 MPa (400 – 700 psi)
  • Résistance à la traction – σ : 2 – 5 MPa (300 – 700 psi)

D’autres formes de béton, en particulier celles utilisées à des fins structurelles, devront généralement présenter des résistances à la compression et à la traction bien supérieures à celles du ciment Portland « vanille ». Par exemple, certaines normes industrielles, comme la norme ACI 318, exigent que le béton ait une résistance à la compression de 34,47 à 41,36 mpa (5 000 à 6 000 psi) ou plus.

Lorsque l’on parle de la résistance du béton, on suppose généralement qu’il s’agit de sa résistance à la compression, comme indiqué ci-dessus. Cependant, de nombreuses utilisations structurelles du béton exigent également qu’il résiste à la flexion.

Cela dépend du type de charge auquel la structure en béton en question doit résister, qu’il s’agisse d’un bâtiment entier ou d’un seul étage d’un bureau. C’est pourquoi différents types de béton sont utilisés pour différentes applications dans un bâtiment.

Selon l’usage auquel il est destiné, le béton en question devra être évalué en fonction de sa capacité à se plier ou à ne pas se plier (flexion), à résister à la tension (étirement), au cisaillement (différentes couches se déplaçant dans une direction différente) et aux forces de torsion (torsion), etc.

Source : Scuddr/Flickr

En ce qui concerne la résistance à la traction du béton, des essais ont révélé qu’en règle générale, la résistance à la traction du béton est d’environ 10 % de sa résistance à la compression (comme nous l’avons vu pour le ciment Portland ci-dessus).

Quelle pression le béton peut-il supporter ?

La réponse à cette question dépend de ce que l’on entend par « pression ». La pression est généralement définie comme « l’action d’une force contre un obstacle ou une force opposée ».

Bien que vous puissiez supposer que cela signifie appuyer sur quelque chose, cela peut également inclure la flexion, le fléchissement, la torsion, etc. d’une structure en béton, en fonction de son application (par exemple, une colonne, un mur, un plancher, etc.). Chacune de ces « pressions » exercées sur une pièce de béton sera gérée par le béton de différentes manières.

En fait, la plupart des formules de béton sont spécifiquement conçues pour résister à l’une ou l’autre de ces forces de différentes manières, en fonction de l’utilisation prévue. Si le béton doit être utilisé pour les colonnes structurelles d’un immeuble de grande hauteur comme un gratte-ciel, il devra présenter une résistance à la compression très élevée (supérieure à 34,47 mpa – 5 000 psi), ainsi qu’une résistance élevée au cisaillement et à la torsion.

Source: John Loo/Flickr

Si le béton est destiné à un plancher, la force de compression sera moins importante et le béton devra avoir la meilleure résistance à la traction et à la flexion possible.

Comment renforce-t-on le béton ?

On a beau vouloir jouer avec la chimie d’un mélange de béton, il arrive un moment où il faut lui ajouter d’autres éléments. C’est là que le béton armé prend tout son sens.

Structure composite, le béton armé combine les forces du béton et de l’acier pour en faire un matériau encore plus résistant que l’un ou l’autre. Le béton résiste très bien aux forces de compression, mais moins bien à d’autres forces telles que le cisaillement ou la tension. Il est donc généralement considéré comme un matériau fragile.

L’acier, quant à lui, résiste moins bien à la compression, mais il résiste très bien au cisaillement et à la traction, comme ceux exercés par le vent, les tremblements de terre, les vibrations, etc. C’est pourquoi l’acier est souvent qualifié de matériau ductile.

En pratique, cela signifie que le béton résistera à la déformation jusqu’à un certain point, puis se brisera de manière spectaculaire. L’acier, quant à lui, va d’abord résister, puis se déformer et enfin se rompre, à des niveaux de déformation beaucoup plus élevés que le béton.

Source: David G/Flickr

En combinant les deux matériaux, on obtient une structure capable de résister à de grandes quantités de compression, tout en étant capable de résister à des forces de cisaillement et de traction élevées.

Le béton armé peut ainsi être utilisé pour créer des portées plus importantes que ce qui serait possible en toute sécurité. Le béton armé a été créé au XIXe siècle et a révolutionné le secteur de la construction par la suite.

Quelle est la différence entre les poutres en béton sur-armé et les poutres en béton sous-armé ?

Lorsqu’il s’agit d’utiliser des poutres en béton pour franchir un vide, la principale force, ou charge, qui s’exerce sur les poutres est généralement dirigée vers le bas (grâce à la gravité). La partie supérieure, en particulier les fibres constitutives de la poutre, s’affaisse, ce qui entraîne des forces de compression dans toute la moitié supérieure de la poutre en béton. Inversement, la moitié inférieure de la poutre subira une tension, ou un étirement.

Il existe également une fine zone de la poutre, exactement au milieu de sa section transversale, appelée « axe neutre », où les fibres ne subissent aucune force de traction ou de compression.

Source: Reaction Test/YouTube

Comme nous l’avons déjà vu, la résistance aux forces de compression est le pain et le beurre du béton, mais il est moins capable de résister aux forces de traction (environ 10 % de sa résistance à la compression). Le scénario ci-dessus est en fait un véritable cauchemar.

Alors, comment atténuer ce problème potentiel ? Si vous avez lu la section ci-dessus, vous connaissez probablement déjà la réponse : ajoutez de l’acier à haute résistance à la traction dans la partie inférieure de la poutre !

Il existe plusieurs façons d’ajouter de l’acier aux poutres en béton :

  • Section équilibrée
  • Section surarmée
  • Section sous-armée
Source: Reaction Test/YouTube

Comme vous pouvez l’imaginer, chacune a ses forces et ses faiblesses.

Les sections équilibrées, comme leur nom l’indique, offrent un compromis où le haut et le bas de la poutre atteignent leurs limites de déformation maximales en même temps. Ce résultat est obtenu en plaçant stratégiquement une série de tiges d’acier autour du périmètre le plus bas (par rapport à sa section transversale) du béton.

Une section sur-renforcée, comme son nom l’indique, comprend plus d’acier que ce qui est normalement nécessaire pour renforcer la poutre en béton. L’inclusion de plus d’acier à la base du béton aura pour conséquence que la ligne « NA » sera plus proche de la base de la poutre que pour les sections non renforcées ou équilibrées.

En revanche, les poutres à section sous-renforcée ont, oui vous l’avez deviné, moins de tiges à haute résistance à la traction qu’une section équilibrée. Il en résulte que le « NA » de la poutre en béton est plus proche du sommet de la poutre en béton que les sections équilibrées ou surarmées.

Lorsqu’elles sont soumises à des contraintes, les sections équilibrées et surarmées entraînent une rupture brutale de la moitié supérieure de la poutre en béton. Dans le cas des poutres sous-armées, c’est l’acier qui subit la plus grande partie de la contrainte et qui se rompt bien avant le béton.

Mais n’est-ce pas un problème ? En fait, non. Lorsque l’acier atteint sa limite d’élasticité, il commence à s’étirer et à se plier.

Comparaison de poutres en béton sur-armé (à gauche) et sous-armé. La ligne en pointillé est l’axe neutre, et les triangles rouge (compression) et bleu (tension) représentent la part de déformation relative de chaque moitié. Source : Reaction Test/YouTube : Reaction Test/YouTube

La poutre se plie alors également, ce qui donne aux ingénieurs non seulement une indication visuelle d’une catastrophe imminente, mais aussi le temps de faire quelque chose pour y remédier. Les sections équilibrées et sur-renforcées, en revanche, céderont en peu de temps, avant même que l’on ait la moindre indication de l’existence d’un problème.

Dans les deux cas, la poutre finira par céder lorsque le béton sera écrasé et se brisera.

Mais les sections sous-armées présentent également d’autres avantages. Les sections surarmées, et jusqu’à un certain point équilibrées, sont généralement plus coûteuses à construire que les sections sous-armées.

C’est pour cette raison que, dans la plupart des cas, les poutres en béton sous-armé sont généralement préférées aux poutres équilibrées ou sur-armées, car elles sont plus économiques et généralement plus sûres.

Voilà, c’est fait. La prochaine fois que vous serez confronté à un débat sur le type de section de poutre en béton à choisir, vous pourrez désormais répondre en toute confiance.


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