Manuel de Calcul de Béton Armé

Les calculs de béton armé décrits dans ce manuel sont menés selon les Règles de l’Eurocode 2 (EN 1992-1-1 de décembre 2004). Ces règles appliquent des prescriptions issues de la théorie des États Limites (EC 2 Art. 2.2).

PROCEDURE GENERALE DE VERIFICATION

3.1 DALLE

1. Déterminer la durée d’utilisation du projet
2. Etablir les exigences de durabilité et déterminer la résistance minimum du béton
3. Calculer l’enrobage minimum pour durabilité, adhérence et résistance au feu éventuelle
4. Identifier les actions agissant sur l’élément
5. Déterminer les combinaisons d’actions
6. Déterminer les dispositions de charge les plus défavorables (Lignes d’influence)
7. Analyser la dalle pour obtenir les moments(+ et -) et efforts tranchants critiques.
8. Calculer les armatures nécessaires pour assurer la résistance en flexion à l’ELU des
9. sections critiques.
10. Contrôler ces armatures nécessaires par rapport aux écartements mini et maxi ainsi que
11. par rapport aux sections d’armatures minimum et maximum
12. Contrôler à l’ELS les flèches (soit la condition de dispense, soit le calcul rigoureux)
13. Contrôler à l’ELS les contraintes.
14. Contrôler l’espacement des barres de flexion
15. Contrôler la résistance à l’effort tranchant à l’ELU des sections critiques
16. Si nécessaire dimensionner les étriers et vérifier leur espacement par rapport aux
17. valeurs maxima et minima de l’EC
18. Vérifier les contraintes sur appui et dans les bielles comprimées arrivant sur appui.
19. Contrôler à l’ELS, la fissuration et l’état limite de vibration

3.2 POUTRE

Si la poutre est rectangulaire, la procédure est la même que pour les dalles.
Dans le cas d’une poutre solidaire d’une dalle, on envisage le comportement en poutre en Té (voir
10.1).
Dans ce cas, pour l’analyse de la poutre, celle-ci sera considérée avec la largeur collaborante de dalle
correspondant aux travées. Les étapes 7 et suivantes deviennent alors

1. Analyser la poutre pour obtenir les moments(+ et -) et efforts tranchants critiques. Ce calcul se fait avec les largeurs collaborantes correspondant à une flexion positive (dalle comprimée lors de la flexion de la poutre)
2. Calculer les armatures nécessaires pour assurer la résistance en flexion à l’ELU des sections critiques. Ce calcul se fait avec la largeur collaborante correspondant à la section que l’on calcule.
3. Contrôler ces armatures nécessaires par rapport aux écartements minima ainsi que par rapport aux sections d’armatures minimum et maximum (flexion positive et négative)
4. Contrôler à l’ELS les flèches (soit la condition de dispense, soit le calcul rigoureux)
5. Contrôler à l’ELS les contraintes.
6. Contrôler l’espacement des barres de flexion
7. Contrôler la résistance à l’effort tranchant à l’ELU des sections critiques
8. Si nécessaire dimensionner les étriers et vérifier leur espacement par rapport aux valeurs maxima et minima de l’EC
9. Vérifier les contraintes sur appui et dans les bielles comprimées arrivant sur appui.
10. Contrôler à l’ELS, la fissuration et l’état limite de vibration

3.3 COLONNE

Les étapes concernant la vérification d’une colonne comprimée par un effort normal NED et fléchie par
un moment M’ED de premier ordre sont les suivantes:

1. Calculer l’excentricité de premier ordre e0 = max(M’ED/NED; h/30;20 mm), h étant la
   hauteur de la section.
2. Déterminer la longueur de flambement l0 de la colonne
3. Si colonne isolée dans une structures contreventée, calculer l’excentricité additionnelle
   ei
   = l0/400 pour couvrir les imperfections liées aux tolérances normales d’exécution (si
   structure non contreventée, voir EC2)
4. Le moment de premier ordre tenant compte des imperfections vaut : M0ED=NED.(e0+ e1)
5. Vérifier s’il faut prendre en compte le second ordre en calculant l’élancement et
   l’élancement limite λlim
6. Si le second ordre doit être pris en compte, calculer MED= M0ED + M2 = M0ED + NED.e2
   dû à l’effet du second ordre. Sinon, MED= M0ED
7. Placer le point (MED ,NED) dans le diagramme d’interaction et vérifier si la colonne se
   trouve dans la zone autorisée du diagramme

Au sommaire

INTRODUCTION

1 UNITES

2 TEXTES NORMATIFS ASSOCIÉS

3 PROCEDURE GENERALE DE VERIFICATION

• 3.1 DALLE
• 3.2 POUTRE
• 3.3 COLONNE

4 DUREE D’UTILISATION DU PROJET

5 EXIGENCES DE DURABILITE

• 5.1 CLASSES INDICATIVES DE RESISTANCE POUR DURABILITE
• 5.2 CLASSES D’EXPOSITION
• 5.3 CALCUL DES ENROBAGES MINIMUM (CNOM)

6 ACTIONS (EC1-1-1)

• 6.1 CHARGES PERMANENTES
• 6.2 CHARGES D’EXPLOITATION

7 COMBINAISONS D’ACTIONS

8 COMBINAISONS DE CHARGES

9 ELEMENTS STRUCTURAUX

• 9.1 DEFINITIONS

10 SOLLICITATIONS M, N, V

• 10.1 POUTRES EN TE / LARGEUR PARTICIPANTE DE DALLE
• 10.2 PORTEE DE CALCUL
• 10.3 POUTRES ET DALLES CONTINUES : CALCUL DES MOMENTS ELASTIQUES
• 10.4 POUTRES ET DALLES CONTINUES : REDISTRIBUTION DES MOMENTS
• 10.5 DALLES PORTANT DANS DEUX SENS
• 10.5.1 Calcul des moments dans une dalle à partir d’un logiciel de calcul des structures
• 10.5.2 Abaques donnant les moments Mmax et Mmin

11 MATERIAUX

• 11.1 BETONS
• 11.1.1 Classes de résistance à la compression
• 11.1.2 Diagrammes contraintes-déformations
• 11.1.3 Caractéristiques mécaniques propres au béton
• 11.1.4 Dimension nominale maximale du granulat (Dmax)
• 11.1.5 Données complémentaires à spécifier lors de la commande du béton
• 11.1.6 Comment commander un béton en Belgique ?
• 11.2 ACIERS

12 VERIFICATION A L’ELU

• 12.1 FLEXION
• 12.1.1 Calcul de la hauteur utile
• 12.1.2 Configurations de calcul (poutre rectangulaire)
• 12.1.3 Vérification de section (MED,h, b, d, Asconnus)
• 12.1.4 Dimensionnement des armatures
• 12.1.5 Dimensionnement complet : formule de prédimensionnement rapide de la section et des armatures
• 12.1.6 Tables d’armatures
• 12.1.7 Dispositions constructives des armatures de flexion
• 12.2 ANCRAGE DES BARRES TENDUES
• 12.2.1 Valeurs de calcul de la contrainte d’adhérence fbd
• 12.2.2 Méthode générale
• 12.2.3 Méthode simplifiée
• 12.3 EFFORT TRANCHANT
• 12.3.1 Procédure générale de vérification
• 12.3.2 Dalles sans armature d’effort tranchant
• 12.3.3 Poutres (dalles) avec armature d’effort tranchant
• 12.3.4 Dispositions constructives des étriers
• 12.3.5 Vérifications au droit des appuis d’extrémité
• 12.3.6 Cisaillement entre l’âme et les membrures des sections en T
• 12.4 ELEMENTS COMPRIMES ET FLECHIS
• 12.4.1 Diagramme d’interaction simplifié
• 12.4.2 Particularités
• 12.4.3 Excentricité minimale des charges axiales
• 12.4.4 Imperfections géométriques
• 12.4.5 Longueur efficace (longueur de flambement)
• 12.4.6 Non prise en compte du second ordre
• 12.4.7 Prise en compte du second ordre
• 12.5 DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES POUR LES POTEAUX

13 VERIFICATION A L’ELS

• 13.1 CONTROLE DES DEFORMATIONS (FLECHES) – CONDITION DE DISPENSE DU CALCUL RIGOUREUX
• 13.2 CONTRAINTES LIMITES
• 13.2.1 Calcul des contraintes
• 13.2.2 Dans le béton
• 13.2.3 Dans l’acier
• 13.3 CONTROLE DE FISSURATION
• 13.3.1 Sections minimales d’armatures pour maîtrise fissuration
• 13.3.2 Module de Young du béton pour charges quasi-permanentes
• 13.3.3 Maîtrise de la fissuration sans calcul direct
• 13.3.4 Calcul de l’ouverture des fissures

ANNEXE A : LIGNES D’INFLUENCE
ANNEXE B. FORMULAIRE POUR LE CALCUL DES FLECHES

Voir aussi:

• Rappels de Béton Armé
• Tout en un Calcul de structures bâtiment en béton armé
• Passage du BAEL à l’Eurocode 2 (Béton armé)