Le béton armé

1 – Pourquoi armer le béton ?

Le béton possède une grande résistance à la compression et une résistance moindre à la traction.

Dans les structures en béton se développe un ensemble de contraintes générées par les diverses actions auxquelles elles sont soumises. La résistance à la compression du béton lui permet d’équilibrer correctement les contraintes de compression.

Par contre, du fait de la relative faiblesse de sa résistance à la traction, il n’en est pas de même pour les contraintes de traction. C’est pourquoi l’on dispose dans les parties tendues d’une pièce en béton, des armatures (barres ou treillis soudés) en acier (matériau qui présente une bonne résistance à la traction). Chaque constituant joue ainsi son rôle au mieux de ses performances : le béton travaille en compression et l’acier en traction. Ce matériau est appelé béton armé.

L’idée d’associer au béton des armatures d’acier disposées dans les parties tendues revient à J. Lambot (1848) et à J. Monier (1849), qui déposa un brevet pour des caisses horticoles en ciment armé. Les premières applications du béton armé dans des constructions sont dues à E. Coignet, puis à F. Hennebique, qui a réalisé le premier immeuble entièrement en béton armé en 1900.

La quantité d’armatures et leur disposition, dictées par la répartition des contraintes, résultent de calculs qui font appel aux lois de comportement des matériaux. Les bétons sont en majorité employés en association avec des armatures en acier. Les armatures sont dans le cas du béton armé appelées « armatures passives » en opposition des « armatures actives » du béton précontraint.

2- Principes du calcul du béton armé

Les règles de calcul sont conçues de façon à garantir la sécurité et la pérennité des structures. Ils précisent le niveau maximal des actions pouvant s’exercer sur un ouvrage pendant sa durée d’utilisation.

Ce niveau est atteint par la prise en compte dans les calculs de valeurs caractéristiques des actions et de coefficients de sécurité majorant les sollicitations qui résultent de ces actions. La probabilité d’occurrence simultanée d’actions indépendantes peut être très variable selon leur nature. Il est donc nécessaire de définir les combinaisons d’actions

Par exemple, une poutre horizontale en béton reposant sur deux appuis s’incurve vers le bas sous l’effet de son propre poids et des charges qu’on lui applique. Plus la charge appliquée à la poutre augmente, plus la poutre s’incurve vers le bas et plus la partie inférieure de la poutre s’allonge. La partie supérieure de la poutre se raccourcit, elle est donc soumise à une compression. La partie inférieure de la poutre s’allonge; elle est soumise à un effort de traction. Lorsqu’on augmente les charges sur la poutre, les déformations s’accentuent, de même que les tractions dans la partie inférieure et les compressions dans la partie supérieure.

Le principe du béton armé consiste à placer des armatures en acier dans la partie inférieure de la poutre, qui vont résister aux efforts de traction. Une poutre en béton armé peut ainsi supporter des charges beaucoup plus importantes qu’une poutre en béton non armé.

dans lesquelles, à la valeur caractéristique d’une action dite de base, s’ajoutent des valeurs caractéristiques minorées d’autres actions dites d’accompagnement.

Des coefficients de sécurité minorateurs sont aussi appliqués aux valeurs des résistances caractéristiques des matériaux utilisés.

Les valeurs de ces coefficients sont différentes selon les principes de calcul adoptés. Le calcul dit « aux contraintes admissibles » (utilisé avant la mise au point des règles BAEL) conduisait seulement à vérifier que les contraintes de service d’un élément de structure demeuraient à l’intérieur d’un domaine défini par les valeurs bornées des contraintes; celles-ci étaient égales aux contraintes de rupture des matériaux, minorées par un coefficient de sécurité. Cette méthode ne reflétait pas toujours la sécurité réelle offerte par les structures.

C’est pourquoi la méthode de calcul « aux états limites », qui se fonde sur une approche semi-probabiliste de la sécurité, lui a été substituée. Cette démarche permet de dimensionner une structure de manière à offrir une probabilité acceptable de ne pas atteindre un « état limite », qui la rendrait impropre à sa destination. Elle conduit à considérer deux familles d’états limites: les États Limites de Service (ELS) et les États Limites Ultimes (ELU).

PRINCIPES DE DIMENSIONNEMENT D’UNE STRUCTURE EN BÉTON ARMÉ

Les actions appliquées à l’ouvrage conduisent à des effets sur la structure:
efforts – déformations qui se traduisent par des sollicitations (moment fléchissant, effort normal, effort tranchant, etc.).

Les matériaux composant la structure résistent à ces effets.

Principe général: les effets des actions doivent être inférieurs aux résistances des matériaux.

Nota

Compte tenu des incertitudes sur les actions appliquées et les résistances des matériaux, on introduit des marges de sécurité, sous forme de coefficients de sécurité ou de pondération.

Quatre étapes pour le dimensionnement

1. Modélisation de la structure et détermination des actions qui lui sont appliquées et des classes d’exposition (pour tenir compte des actions environnementales).
2. Détermination des sollicitations et choix des caractéristiques et des résistances des matériaux (en fonction des performances à atteindre en phase d’exécution : coulage,
   décoffrage, manutention, etc.) et en phase d’utilisation.
3. Détermination des sections d’armatures:

• armatures de flexion;
• armatures d’effort tranchant;
• armatures de torsion;
• armatures de peaux…

Pour chaque état limite, pour chaque section de la structure étudiée, il faut montrer, pour le cas de charge le plus défavorable, sous la combinaison d’action considérée, que la sollicitation agissante ne dépasse pas la résistance du matériau.

4. Dessin des armatures (plans) prenant en compte les diverses dispositions constructives et les contraintes d’exécution du chantier.

3 – Caractéristiques du béton

Les propriétés pour le dimensionnement du béton sont définies dans la section 3 (article 3.1) de la norme NF EN 1992-1-1 complétée par son Annexe Nationale.

Résistances du béton

La résistance à la compression du béton est désignée conformément à la norme NF EN 206-1 par des classes de résistance (C) liées à la résistance caractéristique (fractile 5 %) mesurée sur cylindre fck,cyl ou sur cube fck,cube à 28 jours.

Les résistances caractéristiques fck (mesurée sur cylindre) et les caractéristiques mécaniques correspondantes, nécessaires pour le calcul, sont données dans le tableau ci-dessous (extrait du tableau 3.1 de la norme NF EN 1992-1-1).

fck (MPa)	20	25	30	35	40	45	50	90
fck,cube (MPa)	25	30	37	45	50	55	60	105
fctm (MPa)	2,2	2,6	2,9	3,2	3,5	3,8	4,1	5,0
fctk,0,05 (MPa)	1,5	1,8	2,0	2,2	2,5	2,7	2,9	3,5
fctk,0,95 (MPa)	2,9	3,3	3,8	4,2	4,6	4,9	5,3	6,6
Ecm (GPa)	30	31	33	34	35	36	37	44

Avec:

• f_ck résistance caractéristique en compression du béton, mesurée sur cylindre à 28 jours
• f_ck,cube résistance à la compression caractéristique sur cube
• f_ctm valeur moyenne de la résistance à la traction
• f_ctk0,05 valeur inférieure de la résistance caractéristique à la traction (fractile 5 %)
• f_ctk0,95 valeur inférieure de la résistance caractéristique à la traction (fractile 95 %)
• E_cm module d’élasticité sécant du béton

Résistance du béton en fonction du temps

La résistance en compression du béton en fonction du temps est prise égale à:
fck(t) = fcm (t) – 8 (MPa) pour 3 < t < 28 jours
fck(t) = fck pour t ≥ 28 jours.

Nota

L’article 3.1.2 donne une formule permettant de déterminer plus précisément la résistance en compression et en traction du béton en fonction du temps selon le type de ciment.