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AVERTISSEMENT
JE croi devoir repeter ici les confals que jai ment de donné au commencecet ouvrage, touchant l’unique moyen de remedier aur butes d’impreftion, que je n’ai pd empêcher, parce qu’elle a été faite loin de moi. C ell de les corriger chacune dans feur place, fuivant Perrata ci-joint, avant que de commencer à lire: faute de cette précaution la plupart des Lecteurs font embarlez ou tromper par le change ment ou le défaut de quelqu’unes de ces lettree, qui font effenticles pour Fintelligence de difcoun.
QUANT au retardement de lédition, dont on a et raifon de le plaindre, on fait par mon avertiffement, qui eft à la tite du fecond Tome, qu’il n’y a ancunement de ma faute. La gravase y a es quelque part dans ce troifiéme, en ce qu’elle n’a été achevée , que quatre mois té de aprés l’imprefhioa? il cit vrai que le nombre des planches a été augmes- 12 m – delà de celni qui avoit été promis dans le projet de fouf cription, partie pour ster le confition de celles, qui devient trop chargées de figures, qu’il convenoit d’agrandir, pour les rendre plus di finies; partie pour quelques additions, que Pextreme-lenteur de limprelioo, m’a donne occation de faire, lequelles ferviront à dé dommager un peu lesSonfcripteurs d’une trop longue attente, i ai réal.
1i dans le delleia, que juil Aide me Beat on a goum loi En onde don ne no i a de Pol ch o en e DOrTe principal objet de cet ouvrage. Fautes
TRAITE DE STEREOTOMIE SECONDE PARTIE DU QUATRIEME LIVRE DES VOUTES COMPOSEES, De deux ou de pluieurs furfaces.
PRES avoir parcouru toutes les efpeces de furfaces, des doties des Voutes , que j’apelle Simple , parce qu’el les ne font interrompais par aucun changement de direction il nous reite à voir comment on peut raf.
fembler quelques parties de ces furfaces, pour en forcu mer une feale Voute, Campoffe de figures femblables rentes, faifant entr’elles des angles faillans ou rentrans. Si l’on a fit quelque attention à ce qui a été dit à la feconde Partie du premier Livre, tonchant le Pénétration des corps. on concevra facilement, quelles doivent être les interfedions des fus faces des Voutes qui fe rencontrent, ou qui le croient en angle faillant ou rentrant & l’on connoitra la nature des lignes courbes, qui le forTom. IL A
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ment aux arêtes de ces angles lorfqu’ils font Faillans ou dans leor creux, lorfqu’ils font rentrans, ce que no* apellons les Angles d’enfurchement, en quoi confite toute la difficulté des Facto comparees de plufleurs furfaces.
Si ces lignes crise par les courbes font planes , on trouvera le moyen de les déProblemes de la premiere partie du fecond Livre.
Sa elles font double courbure on verra par la troißéme partie du même Livre, que pour parvenir à les décrire, il faut s’y préparer non Seulement par h voye. de la projection, mais auff par la formation d’une des farfaces courbes , que donne une de leurs projections De quelque nature que foient ces Courbes d’interfeliou des furfaces de deux Voutes qui fe rencontrent , il minent les excrenvitez des dinentions de chaque dotie, ou de l’extrados, eft clair qu’elles deterpar conféquent, qu’elles fournilent les moyens de les déveloper , pour connaitre Prétendue de chaque partic que peut comprendre un Vouf. foir de grandeur donnée , toit qu’on redifie les arcs de ces Courbes mécaniquement, foit qu’on le contente d’en preadre les cordes , pour la formation des farfaces planes infcrites, que nous apellons dotles plates; Ainfl tout ce que noas zons dire des Fautes Compoftes, de deux ou de pluieurs farfaces égales ou inégales , femblables ou differentes, qui aboutiflent les unes aux autres , pour former une feule Voute de plußeurs parties , n’eft qu’une aplication des principes de Theorit, & de pratique do premier Tome, compris dans le premier, fecond & troiféme Livre , auquel nous pourrons renvoyer le Ledeor, pou y trouver les démontrations des Thits de chaque Voute, & abreger ainfi le difcours.
Pour montrer plus fenfiblement la conformité de ce troifiéme Tome, avec la feconde partie du premier Livre, qui concerne la pénétration motuelle des Sphères. Cones, Cylindres, Anneaux & Hélices , nous fuivrons à peu corps ronds, de même ou de differente efpece, comme près le meme ordre de combinaifons des Voutes qui leur reffemblent, que nous avons obfervé a l’égard de ces ménes corps, avec cette difference, que nous les apellerons des noms confacrez à l’Architedure.
Par dit à por près parce qu’il ne convient pas de s’affujetir préci. fément au mème ordre en ce que le plus regulier étant d’aller du fimple au compofé, on ne peut regarder dans la pratique des Traits la formation des corps les plus fimples, comme la plus facile. QuoiQue dans la Théorie la Sphère foit le corps le plus timple,
DES VOUTES COMPOSEES. & enfuite le cóne, il n’en eft pas de mème pour le Trait des Voutes des mêmes figures. *Les Traits des Sphériques font plus compolez que ceux ques , & les coniques plus des conique les cylindriques; celt pourquoi avons arrangé ditteremment les matieres de ce dernier Tome , nous nous diviferons en dix Chapitres. que Dans le premier , nous traiterons des rencontres, & des pénétrations des Berceaux entr’eux, en quelque fituation qu’ils puiffent être les uns à du premier l’égard des autres, ce qui répond Livre. au fixiéme Chapitre Dans le fecond, nous traiterons des rencontres des Berceaux avec les Trompes & Voutes coniques. Dent le treifène, des rencontres des Berceaux avec ou Voutes Sphérique• les Cu-de-Fours Dans le quatrième, des Voutes coniques entr’elles. Dans le cinquiéne, des Coniques avec les Sphériques. Dans le facieme , des Cylindriques, Coniques & Sphériques avec Annulaires.
les Dans le Septième, des Voutes compofées des furfaces irrégulieres , & des régulieres Cylindriques , Coniques & Sphériques. Dans le baitienue, des Annulaires Hélicoïdes avec les irrégulieres. Dans le nevitme, nous traiterons de l’Apareil des Efcaliers, confiderez en eux mémes, fans aucune Voute ; mais feulement par leurs Limons & Coquille.
A ces neufs Chapitres , nous en ajouterons un dixiéme divifé cn deux Appendices, concernant les difpolitifs à la conftruction des Voutes. Le premier, traitera de la Puffle des l’ontes , & des moyens de trouver l’épaiffeur des piédroits, nécellaire pour en foutenir l’effort. Le fecod, traitera de la charge des les Voutes foient fermées Cintres de Charpente, avant que par leur Clef ENVIN nous terminerons ce troifiéme & dernier Tome par cet i.ors dans le programe touchant l’exanous avons promis d’ouvre que men de la vraie beauté, & du bon & mauvais ulage de ce genre de Décoration, qu’on apelle les Ordres d’Architecture.
STEREOTOMIE LIV. IV. PART. 11.
CHAPITRE PREMIER
Des Enfourchemens , qui fe font à la rencontre des Berceaux, traverez par d’autres Berceaux.
LORSQUE nous ayOns parlé au premier Livre des interfettions des furfaces cylindriques nous n’avons euaucun égard à leurs Situations relatives à l’horion, parce qu’il ne s’agiffoit que de Theorie des Courbes. Il n’en eft pas de meme pour la pratique du Trait , il faut confiderer les demis Cylindres, que nousapellons Berceaux en trois fituations differentes , comme nous avons fait en traitant des Voutes fimples.
PREMIEREMENT, de Nan , C’et-à-dire, lorique les impoltes & h Clef font en fituation horifontale.
SECONDEmENT, à Plomb Torique les axes font verticaux, telles font les Tours rondes, qu’an ne confidere pas comme des Voutes; mis qu’on doit compter comme des Berceaux debouts parce qu’il s’y fit des enfourchemens, loriqu’is font renconrez ou traverfez par d’astres Berceaux de nivead ou en rampe, dont les arétes d’interfecion font des Courbas de la même efpece, que celles des autres rencosttes de Berceau , fuivant les angles d’interge@tion des axes entr’eux le ars policions relatives.
La freifidme fination des Berceaux, eft celle ou leurs axes & leurs impoftes ne font ni de nivean ni aplomb Defcente.
mais en Rampe, 00 Compofition des Voutes de La premiere Situation, de la Rencontre des Berceaux borifontaux entr’eux.
Un Bercean de nivean n’en peut rencontrer un antre de même fitmco termes de P’Art, Sion i Jure de deux manier y on perpendiculairem/rat, ou chliguerpent, que leurs dire@ions font Déceffairement d’équerre ou de biais, fans defcente.
Mais fi Ton confidere la pofition relative de certaines parties, comme des defs & des impoftes, chacune de ces rencontres peut encore étre fubdivifée en differens cas.
19, LoRsque les Clefs, ceft-a-dire, les rangs de Vouloirs les plus élevez & les impoltes qui font les rangs de leurs naillances le ren. contrent à même hauteur comme on voit au profil de la premiere figure ou le point B de l’impolte et commun BAC, & où la Clef D rencontre la Clef H.
PL. 70. 20 Berceau BDC & Fig. 20. LoRSqUE les impoftes fe rencontrent comme en A , & que les clefs ne peuvent fe rencontrer , parce qu’elles font d’inégale hauteur, commc à la même figure, la clef qui aboutit en I a delous de H. 3° LoRsQUE au contraire les clefs fe rencontrent, & que les im. poites étant à des hauteurs inégales de peuvent fe rencontrer, telles font les clefs H & D, de la figure feconde, qui le rencontrent & les Fig. 2 impoftes E & B, qui De le rencontrent pas. 4. Extor lorique les clefs & les impoltes ne fe rencontrent point , comme la clef d qui tombe au dellous de H en F, & l’impolte G, qui en au delius de A Au premier cas, ou les clefs & les impoftes fe rencontrent , l’aréte d’enfourchement des dolles eft toujours une demi-Elliple, foit que les entr’elles, ou direction des BercienToloner Diraies,; cette veine a par aciculaires au Theoreme 17 du premier Livre. Au fecond cas , fi les Berceaux fe rencontrent perpendiculairement , la Courbe de l’artte d’enfourchement et un Cicloimbre, fopofant que les deux Berceaux foient en plein cintre , comme 1’a cé de montré an Theoreme 18 du même Livre ; Or parce que cette Courbe n’eft pas plane, mais à double courbure, on n’en peut former le cintre , ni la cerche fur des planches , comme pour les autres Voutes du cas précédent. Au troifiéme & quatrième cas des rencontres de Berceau, les Courbes des arêtes d’enfourchement font des Ellipfimbres lefquelies foot double courbure, comme les Cicloimbnes
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