Génie Civil – Calcul des structures

Table des matières

1 Définitions

• 1.1 Notion de poutre
• 1.2 Géométrie des poutres : cas usuels
• 1.3 Repère central principal d’inertie

2 Hypothèses fondamentales de la théorie des poutres

• 2.1 Hypothèses géométriques
• 2.2 Hypothèses sur le matériau
• 2.3 Hypothèse cinématique
• 2.4 Hypothèses sur les actions extérieures

3 Système isostatique, système hyperstatique, mécanisme

4 Efforts dans les poutres

• 4.1 Efforts extérieurs
• 4.1.1 Les charges
• 4.1.2 Les actions de liaison
• 4.2 Équilibre global d’une poutre
• 4.3 Efforts intérieurs
• 4.3.1 Cas général
• 4.3.2 Cas de la poutre droite
• 4.4 Équations d’équilibre
• 4.5 Diagramme des efforts intérieurs
• 4.5.1 Signe des efforts intérieurs – convention de l’ingénieur
• 4.5.2 Sollicitations simples ou composées

5 Relations entre efforts intérieurs et grandeurs locales

• 5.1 Expression de la déformation en fonction des efforts intérieurs
• 5.2 Expressions des contraintes en fonction des efforts intérieurs
• 5.3 Flèche

6 Récapitulatif et exemples d’application

• 6.1 Récapitulatif concret
• 6.2 Flexion simple
• 6.3 Chargement mixte

7 Annexes

• 7.1 Repère principal d’inerties
• 7.2 Symétrie du tenseur des contraintes
• 7.3 Loi de Hooke tridimensionnelle
• 7.4 Bornes du coefficient de Poisson
• 7.5 Calcul d’une poutre composite
• Bibliographie