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Introduction aux efforts axiaux et déformations axiales
Étude des barres (traction & compression):
- 1. Structures isostatique
- 2. Dilatation thermique
- 3. Structures hyperstatique
Exemples d’applications: Treillis
Assemblages boulonnés Tirants
Efforts axiaux (Rappel)
- La force externe est en équilibre avec l’effort interne
- L’effort interne (et les contraintes) sont uniformément répartis
- sur la section (σmoy. = σ = P/A)
- Contraintes de cisaillement ≡ 0 (pour le plan ⊥ à la force F )
Hypothèses déformations axiales
Hypothèses
- La membrure demeure droite sous l’application de la charge
- Les sections planes ⊥ à l’axe longitudinal demeurent planes et ⊥ sous le chargement et ne subissent pas de rotation
Critères nécessaires pour satisfaire les hypothèses
- Membrure droite
- Membrure élancée
- La charge est appliquée au centre de gravité de la section
Déformation axiale :
- e=fF L 1
- F = ke f = AE = k
Changement de température :
- εT =α∆T
- Principe de superposition : ε = εσ + εT
- Structuresiso. : ε̸=0, σ=0
- Structures hyp. : ε ̸= 0, σ ̸= 0
Structures hyperstatiques :
- Équations supplémentaires → compatibilité des déformations
- Méthode des forces : ei = fi Fi
- Méthode des déplacements : Fi = ki ei
- Équilibre des forces et moments – Diagrammes de corps libres
- Diagramme des efforts, N(x),V(x),M(x)
- Contraintes & déformations
- Loi de Hooke, Poisson & St-Venant
- Efforts axiaux
- Torsion
- Flexion
- Cisaillement
- Déflexion
- Pression & chargements combinés
- Déflexion
- Contraintes 2D-3D
- Lois constitutives & critères de rupture
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Déformations axiales
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