COURS DE BÉTON ARME-Suivant les Règles BAEL 91 Et modifications 99

CHAPITRE 1 – INTRODUCTION – GÉNÉRALITÉS

A. DÉFINITIONS :

1- Le Béton

Le béton est un matériau de construction usuel, qui s’apparente à une pierre artificielle. Ses constituants essentiels sont :

• un mélange granulaire de sable et graviers formant le squelette du matériau
• un liant hydraulique, le ciment, assurant la cohésion entre les différents grains du squelette
• l’eau est le réactif chimique provocant la prise du ciment (hydratation)
• éventuellement, et en faible quantité, des produits d’addition, les adjuvants, influençant certaines propriétés ou comportements du matériau béton.

L’intérêt du matériau béton réside dans sa facilité de mise en œuvre puisqu’il se présente à l’état pâteux et qu’il suffit de remplir des moules (coffrages) de la forme de l’élément à réaliser

a) Le Béton Armé

Le béton armé peut être défini comme l’association judicieuse de deux matériaux, le béton et l’acier. Ces aciers sont appelés armatures. On distingue les armatures longitudinales disposées suivant l’axe longitudinal de la pièce et les armatures transversales disposées dans des plans perpendiculaires à l’axe de la pièce.

B. HISTORIQUE :

C’est en 1848 que LAMBOT, un français, imagina d’associer des barres d’acier et du béton de ciment pour réaliser une barque.

Quelques années plus tard, MONIER, un jardinier de VERSAILLES utilisera un procédé analogue pour fabriquer des bacs à fleurs. On lui attribue l’invention du BA qui a ensuite été exploité en Allemagne par l’entreprise MONIER BETON BRAU (brevet déposé en 1868).

Ensuite HENNEBIQUE met au point les bases du calcul pour son utilisation rationnelle mais il faudra attendre 1897 pour que RABUT professe le premier cours de BA à 1’ENPC.

Auparavant, en 1891, COIGNET utilisa des poutres BA préfabriquées pour la construction d’un immeuble.

En 1906 paraît la première réglementation s’appuyant sur une méthode de calcul dite aux contraintes admissibles. La circulaire de 1906 sera remplacée par les règles BA 45 puis BA 60, BA 68, BAEL 80, BAEL 83 et enfin BAEL 91. Actuellement les règles EUROCODES sont en phase de démarrage en Europe.

C. PRINCIPE DU BÉTON ARME :

1- Fonctionnement du béton armé en flexion : Présentation de l’essai :

Première poutre : béton non armé :

La rupture intervient brutalement sous une charge faible suite à une insuffisance en traction.

La résistance en compression du béton, d’environ 25 à 35 MPa est 10 fois plus importante que sa résistance en traction.

Deuxième poutre : Poutre armée longitudinalement

Nous disposons des armatures en fibres inférieures, là où se développent les contraintes de traction et donc là où le béton montre des insuffisances.

L’acier est un matériau possédant d’excellentes capacités de résistances tant en traction qu’en compression mais il est cher et donc à utiliser à bon escient et avec parcimonie.

Sous charges, des fissures apparaissent en partie centrale. A ce niveau, le béton a donc cessé de résister en traction et c’est l’acier qui a pris le relais. Les armatures empêcheront donc ces micro fissures de s’ouvrir davantage et prendront seuls en compte les efforts de traction. En augmentant les charges appliquées, des fissures à 45° se créent au niveau des deux zones d’appuis provenant d’une insuffisance de résistance du béton à l’effort tranchant.

La rupture intervient ensuite le long de ces fissures.

REMARQUE :

Si par exemple, les armatures sont enduites de graisse, elles glisseront dans le béton et ne s’opposeront plus à l’ouverture des fissures. Le fonctionnement d’une telle association sera donc conditionné par une parfaite adhérence entre l’acier et le béton.

Troisième poutre : Poutre armée longitudinalement et transversalement

Disposons maintenant en supplément des armatures transversales particulièrement au niveau des appuis.

La rupture intervient beaucoup plus tard que dans les deux cas précédents. Les armatures en présence tant longitudinales que transversales limiteront l’ouverture des fissures dans le béton.

Synthèse

Nous pouvons présenter, à partir de ces essais, le principe de ferraillage d’une poutre en BA en flexion.

Intérêt de l’association acier-béton :

Le béton armé est un matériau composite. Il est constitué de deux matériaux de nature et de comportement différents, associés de manière à profiter au mieux des qualités complémentaires de chacun.

Ainsi :

Le béton est un matériau ne résistant pas ou mal à une contrainte normale de traction. Or, cette situation se rencontre systématiquement dans les zones tendues des éléments fléchis (poutre, plancher). Dans ces parties tendues, le béton est renforcé par des barres d’acier.

Les barres d’acier ne permettent pas toutes seules de réaliser des éléments comprimés puisqu’elles flamberaient immédiatement. Associées au béton dans les poteaux où les zones comprimées des poutres, elles peuvent alors participer à la reprise de l’effort de compression dans l’élément de structure, le béton en reprenant malgré tout une part importante.

L’utilisation de l’acier sous forme de barres est judicieuse et économique, puisqu’elles ne sont disposées que dans les parties utiles. De plus, les barres d’acier sont faciles à couper, cintrer, assembler et à manipuler.

Il n’y a pas de réaction chimique entre l’acier et le béton. Un enrobage suffisant des armatures par le béton les protège de la corrosion.

Le béton armé est un des matériaux qui résiste le mieux aux incendies.

L’acier et le béton ont un coefficient de dilatation thermique identique, ce qui évite les dilatations différentielles entre les deux matériaux.

Les structures en béton armé sont considérées, en fin de construction, comme monolithique, même si elles ont été coulées en plusieurs phases, dès lors que certaines dispositions ont été prises au niveau des reprises de bétonnage. Ces structures présentent ainsi une possibilité d’adaptation, c’est-à-dire de redistribution partielle des efforts des zones les plus faibles vers les zones les plus résistantes.

D. RÉGLEMENTATION

1 – Construire en B.A. :

Le béton armé ne repose pas toujours sur des théories scientifiques. Les formules de calcul et les nombreux coefficients utilisés ont souvent un caractère empirique mais il est essentiel qu’ils aient été fixés à la suite de nombreux essais et que les résultats de calcul soient conformes à l’expérience.

Jusqu’en 1980, le béton armé était calculé par la méthode des contraintes admissibles. Ces contraintes admissibles étaient définies sur la base des contraintes de rupture ou de limite élastique des matériaux et ensuite on multipliait par un coefficient de sécurité.

Le coefficient de sécurité pris sur le béton est longtemps resté égal à 28 % de la limite de rupture à 90 jours, le coefficient de sécurité de l’acier à 60 % de sa limite élastique.

Il suffisait ensuite de calculer les contraintes dans l’acier et le béton sous l’effet le plus défavorable des charges et de vérifier que l’on ne dépassait pas ces contraintes admissibles. Cette notion de sécurité a évolué.

On cherche aujourd’hui, à prendre en compte tous les facteurs d’insécurité séparément :

• la résistance intrinsèque des matériaux,
• la valeur la plus probable des charges permanentes et des charges variables,
• l’aspect favorable ou défavorable des actions,
• les défauts géométriques des matériaux et de leur position
• la fissuration.

Nous calculons maintenant les structures en BA à l’aide des règlements aux états limites.

a) La réglementation actuelle : le BAEL 91 :

Introduction

Les règles CCBA 68 ont été abrogées le ler janvier 1985 après une période de coexistence avec les règles BAEL 80 puis BAEL 83.

Ces règles BAEL 83 ont révélé certaines imperfections qui ont nécessité quelques modifications qui ont conduit au règlement actuel le BAEL 91.

Les principales modifications par rapport au’ BAEL 83 apparaissent dans ce cours en << ombre >>

Pour harmoniser tous les règlements européens relatifs aux différents matériaux de construction, le règlement EUROCODE est en cours d’expérimentation. A terme, le règlement EUROCODE 2 « Calcul des structures en béton » remplacera dans tous les pays francophones le BAEL.

Définition des états limites :

Un état limite est un état pour lequel une condition requise d’une construction est strictement satisfaite et cesserait de l’être en cas de modification défavorable d’une seule action.

Un ouvrage doit être conçu et calculé de manière à présenter pendant toute sa durée de vie des sécurités suffisantes vis-à-vis :

• de sa ruine ou de celle de l’un quelconque de ses éléments (effondrement de tout ou partie du bâtiment),
• d’un comportement en service susceptible d’affecter gravement sa durabilité, son aspect, le confort des usagers.

Tout état limite au-delà duquel une structure ou une partie de la structure ne remplit pas une des conditions précédentes est dit état limite. Il convient donc de toujours être en deçà des états limites pour être en sécurité lors de l’exploitation de l’ouvrage.

Le BAEL distingue deux catégories d’états limites :

Les états limites ultimes (ELU) qui correspondent à la ruine de l’ouvrage ou d’une partie de l’ouvrage :

• état limite ultime d’équilibre statique (renversement d’un mur de soutènement, . . .),
• état limite ultime de résistance (des matériaux constitutifs, . ..).
• état limite ultime de stabilité de forme (flambement, . . .).

Les états limites de service (ELS) au-delà desquels les conditions d’exploitation normale ou de durabilité de l’ouvrage ne sont plus satisfaites :

• état limite de résistance à la compression du béton,
• état limite de déformation (flèche),
• état limite d’ouverture des fissures (corrosion des armatures).

Les circonstances dans lesquelles ces états limites se rencontrent, et les conséquences d’un dépassement de ces seuils étant très différentes selon qu’il s’agit d’un ELU ou d’un ELS, la vérification de la construction conduit à des calculs eux aussi très différents.

En ce qui concerne :

• les actions à prendre en compte et la façon de les combiner (pondération).
• le comportement du matériau (et des sections des poutres) à utiliser.

A l’ELU, une section de poutre BA est amenée à la rupture lorsque le béton comprimé ou l’acier tendu dépasse leur capacité de résistance et entrent en plasticité. Le calcul est donc mené dans l’hypothèse d’un comportement plastique des matériaux, le domaine élastique étant dépassé.

L’ELS est atteint bien que la structure soit encore loin de son effondrement, par exemple du fait d’une trop grande déformabilité d’un élément. Le calcul est mené dans l’hypothèse d’un comportement élastique des matériaux.

Domaine d’application

L’article A. 1 du BAEL 91 précise les domaines d’application ainsi que le principe des justifications.

Cet article écarte du domaine d’application les constructions en béton non armé ou en béton léger, les structures mixtes acier béton et les éléments soumis à des températures s’écartant des influences climatiques normales. De plus, un dosage en ciment de 300 kg/m3 minimum est requis.

Unités :

Nous utilisons les unités du système international soit :

• pour les longueurs le mètre (m)
• pour les forces le newton (N)

Cela nous donne :

• pour les moments le newton-mètre (Nm) et surtout ses multiples le kilo newton-mètre (KNm) et le méganewton-mètre (MNm).
• pour les contraintes et les modules d’élasticité le pascal (Pa) tel que 1 Pa = 1 N/m2 et surtout ses multiples le kilo pascal (1 Kpa = 103 Pa) et le mégapascal (1 Mpa = 106 Pa). C’est cette unité qui est le plus utilisée en BA.

REMARQUE :

1 Mpa = 10 bar = 10 daN/cm2

Au sommaire

I – CHAPITRE 1 – INTRODUCTION – GÉNÉRALITÉS 7

A. DÉFINITIONS :

1. Le Béton
   B. HISTORIQUE :
   C. PRINCIPE DU BÉTON ARME :
2. Fonctionnement du béton armé en flexion :
   D. RÉGLEMENTATION
3. Construire en B.A. :

II – CHAPITRE II – LES ACTIONS ET LES SOLLICITATIONS

A. LES ACTIONS : BASES DE CALCUL
B. LES SOLLICITATIONS : BASES DE CALCULS :

1. Méthode de calcul des sollicitations :

III – CHAPITRE III – CARACTÈRES DES MATERIAUX

A. LE BÉTON :

1. Présentation du matériau :
   B. LES ACIERS :
2. Présentation

IV – CHAPITRE IV – FLEXION SIMPLE – GENERALITES

A. INTRODUCTION
B. DÉFINITION, RAPPEL :

1. Définition de la flexion simple :.
   C. HYPOTHESES COMMUNES A L’ELU et A L’ELS :
   D. REMARQUES CONCERNANT LES HYPOTHESES
2. Hypothèse 1 (NAVIER-BERNOUILLI) :
   E. ÉQUILIBRE D’UNE SECTION FLÉCHIE :
3. Equilibre des efforts normaux

V – CHAPITRE V – ETAT LIMITE ULTIME EN FLEXION SIMPLE

A. HYPOTHÈSES CARACTÉRISTIQUES DE L’ELU :
B. DIAGRAMME DÉFORMATIONS-CONTRAINTES DU BETON

1. Diagramme parabole-rectangle :
   C. DIAGRAMME DÉFORMATIONS-CONTRAINTES DES ACIERS
   D. ÉQUILIBRE D’UNE SECTION :
   E. RÈGLE DES 3 PIVOTS :
2. Diagramme des déformations limites :
   F. CALCUL PRATIQUE D ‘UNE SECTION A SIMPLE ARMATURE (SANS ACIERS COMPRIMES) :
3. Principe :
   G. CALCUL PRATIQUE D’UNE SECTION A DOUBLE ARMATURES (AVEC ACIERS COMPRIMES) :
4. Problématique

VI – CHAPITRE VI – ETAT LIMITE DE SERVICE EN FLEXION SIMPLE

A. HYPOTHSES CARACTÉRISTIQUES DE L’ELS :

1. Contraintes proportionnelles aux déformations :
   B. ETATS LIMITES DE SERVICE :
2. Etat limite et compression du béton :
   C. CONTRAINTES DE SERVICE :
3. Données :
   D. DÉTERMINATION DES ARMATURES A L’ELS :
4. Préambule :

VII – CHAPITRE VII – ETAT LIMITE VIS-A-VIS DE L’EFFORT TRANCHANT

A. SOLLICITATION DE CALCUL :
B. CONTRAINTE TANGENTIELLE CONVENTIONNELLE
C. COMPORTEMENT DES POUTRES SOUS L’ACTION DE L’EFFORT TRANCHANT :

1. Etat de contrainte provoqué par l’effort tranchant :
   D. JUSTIFICATION DES POUTRES :
2. Justification du béton :
   E. CALCUL PRATIQUE :.

VIII – CHAPITRE VIII-ADHERENCE

A. LE PHENOMENE D’ADHERENCE

1. Définitions de l’adhérence :
   B. ANCRAGESt
2. Ancrage droit d’une barre droie :
   C. JONCTION DES BARRES : RECOUVREMENT :
3. Objectif et principe :

IX – CHAPITRE IX – POUTRES ISOSTATIQUES

A. PREDIMENSIONNEMENT

1. Prédimensionnement de la section de béton :
   B. JUSTIFICATION D’UNE POUTRE AUX APPUIS :
2. Différents types d’appuis simples d’about :
   C. CONDITION DE NON FRAGILITE :
   D. ARRET DES BARRES :
3. Sollicitation des membrures tendues :

X – CHAPITRE X – POUTRES EN << TE >>

A. INTRODUCTION :
B. LARGEUR DE LA TABLE A CONSIDÉRER :
C. CALCUL DES ACIERS A L’ELU

1. Position de la fibre neutre :
   D. VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES A L’ELS :
2. Position de la fibre neutre :
   E. PREDIMENSIONNEMENT D’UNE POUTRE A L’ELS :
3. Cas y1 ≤ ho:
   F. JUSTIFICATION DE LA POUTRE VIS-A-VIS DES SOLLICITATIONS TANGENTES :
4. Justification de l’âme de la poutre :

XI – CHAPITRE XI – PLANCHERS ET POUTRES

A. LES PLANCHERS :

1. Définition :
   B. POUTRES CONTINUES :
2. Définition
   C. METHODE FORFAITAIRE
3. Domaine d’application :
   D. METHODE DE CAQUOT :
4. Domaine d’application :

XII – CHAPITRE XII – LES DALLES

A. DEFINITION :
B. DALLES SIMPLEMENT APPUYEES :

1. Calcul des dalles appuyées sur deux côtés :
   C. DALLES SUR APPUIS CONTINUS :
2. Définition :
   D. DISPOSITIONS REGLEMENTAIRES
3. Justification des armatures d’effort tranchant :
   E. TRANSMISSION DES CHARGES DE PLANCHERS :

XIII – CHAPITRE XIII :POTEAUX EN COMPRESSION CENTREE

A. DEFINITION DE LA COMPRESSION CENTREE :
B. CALCUL DES SOLLICITATIONS :
C. FLAMBEMENT DES PIECES COMPRIMEES :

1. Le phénomène du flambement :
   D. JUSTIFICATION A L’ELU :
2. Hypothèses de calcul :
   E. DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES :
3. Armatures longitudinales :
   F. DIMENSIONNEMENT (COFFRAGE ET ARMATURES) :

XIV – CHAPITRE XIV : LES FONDATIONS SUPERFICIELLES

A. GENERALITES :

1. Définition :
   B. DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS SUPERFICIELLES :
2. Réaction du sol :
   C. DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES :
3. Dimensions des semelles rigides