Module 06. Connaissance des mathématiques (Chef de chantier)

+ PRESENTATION DU MODULE:

A titre indicatif Cette présentation doit :

• Situer le par rapport au programme de formation ;
• Donner une description sommaire des grandes étapes de déroutement des actives d’apprentissage concernant la compétence visée par le module ;
• Préciser la durée du module et es volumes horaires alloués aux parties théorique et pratique.

+ Au sommaire

A. CALCUL VECTORIEL

• 1. Notion de vecteur
• 1.1 Définition d ‘un vecteur
• 1.2 Composante d’un deux vecteurs
• 1.3 Somme de deux vecteurs
• 2 Produit scalaire de deux vecteurs
• 3. Produit vectoriel de deux vecteurs
• 3.1 Expression analytique du produit vectoriel
• 3.2 Méthode prodigue
• 4. Dérivée d’une fonction vectorielle
• 4.1 Exercices d’application

B. GEOMETRIE PLANE

• 5. Les droites
• 5-1 Changement de repère
• 5-2 Exercice d’application
• 5-3 Equation de la droite
• 5-4 Positions relatives de deux droites
• 6. Les relations métriques dans le triangle.
• 6-1 Rappel sur les triangles
• 6-2 Droites remarquables
• 6-3 Relations métriques dans le triangle rectangle
• 6-4 Relations métriques.
• 6-5 Relations trigonométriques dans un triangle long.
• 7. Calcul d’aires par les intégrales
• 7-1 Approche de la notion
• 7-2 Fonction positive.
• 7-3 Remarque.
• 7-4 Exercices d’application
• 7-5 Remarque l’aire entre deux courbes.

C. ETUDE DES FONCTIONS USUELLES

• 8. Etude de la fonction puissance xη
• 9. Fonction exponentielle de base
• 9-1 Définition
• 9-2 Notation
• 9-3 Remarque
• 9-4 Exercice d’application
• 9-5 Etude de la fonction exponentielle de bas
• 10. Etude de la fonction logarithme népérien
• 10. 1 Rappel
• 10.2 Définition
• 10.3 Conséquence
• 10.4 Application
• 10.5 Propriétés fondamentales
• 10.6 Exercices d’application.
• 10.7 Etude de la fonction logarithme
• 11. Fonctions trigone triques
• 11.1 Définition
• 11.2 Etude de la fonction cosinus et sinus
• 11.3 Etude de la fonction tangente
• 11.4 Relations trigonométriques

D. LES MATRICES

• 12. Définition d’un matrice
• 12.1 Les déterminants
• 12.2 Propriétés des déterminants
• 13. Range d’une matrice
• 13.1 Mineur d’un déterminant
• 13.2 Rang d’un matrice
• 14. l’innover d’une matrice
• 14.1 Théorème
• 14.2 matrice des cofacteurs

E. Systèmes d’équations linéaires

• 15. Système de deux équations du 1ère des à deux inconnues
• 16. Système de 3 équations à 3 inconnues
• 16. 1 Système linéaire de équations à inconnues.
• 16.2. Représentation de la méthode de pi rot de GAURS

F. Les équations différentielles

• 17. Résolution des équations différentielles linéaire du 1èr ordre.
• 17.1 Résolution de l’équation : y’- ay = 0
• 17.2 Résolution de l’équation différentielle : y’ – ay = b
• 17.3 Résolution de l’équation différentielle : y’ – ay = gx
• 18. Equation différentielle du 2èmè ordre avec coefficients constants y’’+ py+ qy = 0
• 18.1 Résolution de l’équation y’+py’ = 0
• 18.2 Résolution de l’équation y’’ + qy = 0
• 18.3 Résolution de l’équation y’’ + py’ +qy = 0
• 18.4 Solution de l’équation complète
• 18.5 Exercices

G. Traces géométriques

• 19. La perpendiculaire
• 19.1 Perpendiculaire par un point d’une droite
• 19.2 Perpendiculaire par un point hors d’une droite
• 20. Médiatrice
• 21. Parallélistes
• 22. Cercles Angles inscrits
• 23. Cercles Angles inscrits
• 24. Division proportionnelle
• 25. Division du cercle.
• 26. Polygones réguliers inserts
• 27. Polygones semblait
• Évaluation de fin de module

H. List bibliographique

+ Voir aussi : Module 03